Matematyczne sposoby ustalania daty Wielkiejnocy

Metoda Meeusa/Jonesa/Butchera

Dla kalendarza gregoriańskiego

Ten sposób został przedstawiony przez Jean'a Meeusa w jego książce Astronomical Algorithms w 1991 roku. Może być uznany za lepszy od tego poprzedniego, ponieważ nie wymaga żadnych cyfr dla określonego zakresu czasu i nie ma od niego wyjątków. Wystarczy podać dowolny rok.

I tak:

1. Dzielimy liczbę roku na 19 i wyznaczamy resztę a.
2. Dzielimy liczbę roku przez 100, wynik zaokrąglamy w dół (odcinamy część ułamkową) i otrzymujemy cyfrę b.
3. Dzielimy liczbę roku przez 100 i otrzymujemy resztę c.
4. Dzielimy b przez 4, wynik zaokrąglamy w dół i otrzymujemy cyfrę d.
5. Dzielimy b przez 4 i wyznaczamy resztę e.
6. Liczymy: (b + 8) : 25. Wynik zaokrąglamy w dół i otrzymujemy liczbę f.
7. Liczymy: (b - f + 1) : 3. Wynik zaokrąglamy w dół i otrzymujemy liczbę g.
8. Dzielimy (19 x a + b - d - g + 15) przez 30 i wyznaczamy resztę h.
9. Dzielimy c przez 4, wynik zaokrąglamy w dół i otrzymujemy cyfrę i.
10. Dzielimy c przez 4 i wyznaczamy resztę k.
11. Dzielimy: (32 + 2 x e + 2 x i - h - k) przez 7 i otrzymujemy resztę l.
12. Liczymy: (a + 11 x h + 22 x l) : 451. Wynik zaokrąglamy w dół i otrzymujemy liczbę m.
13. Dzielimy (h + l - 7 x m + 114) przez 31 i otrzymujemy resztę p.
14. Dzień Wielkanocy = p + 1.
15. Miesiąc = Zaokrąglenie w dół dzielenia (h + l - 7 x m + 114) przez 31.

Przykład dla roku 2012:

• 2012 : 19 = 105 i reszta 17. a = 17.
• 2012 : 100 = 20,12, w zaokrągleniu w dół 20. b = 20.
• 2012 : 100 = 20 i reszta 12. c = 12.
• b : 4 -> 20 : 4 = 5, w zaokrągleniu w dół również 5. d = 5.
• b : 4 -> 20 : 4 = 5 i reszta 0. e = 0.
• (b + 8) : 25 -> (20 + 8) : 25 = 28 : 25 = 1,12, w zaokrągleniu w dół 1. f = 1.
• (b - f + 1) : 3 -> (20 - 1 + 1) : 3 = 20 : 3 = 6,(6), w zaokrągleniu w dół 6. g = 6.
• (19 x a + b - d - g + 15) : 30 -> (19 x 17 + 20 - 5 - 6 + 15) : 30 = 347 : 30 = 11 i reszta 17. h = 17.
• c : 4 -> 12 : 4 = 3, w zaokrągleniu w dół 3. i = 3.
• c : 4 -> 12 : 4 = 3 i reszta 0. k = 0.
• (32 + 2 x e + 2 x i - h - k) : 7 -> (32 + 2 x 0 + 2 x 3 - 17 - 0) : 7 = 21 : 7 = 3 i reszta 0. l = 0.
• (a + 11 x h + 22 x l) : 451 -> (17 + 11 x 17 + 22 x 0) : 451 = 204 : 451 = 0,(4523281596), w zaokrągleniu w dół 0. m = 0.
• (h + l - 7 x m + 114) : 31 -> (17 + 0 - 7 x 0 + 114) : 31 = 131 : 31 = 4 i reszta 7. p = 7.
• Dzień to p + 1 -> 7 + 1 = 8. Wielkanoc wypada więc ósmego.
• Miesiąc to (h + l - 7 x m + 114) : 31 -> (17 + 0 - 7 x 0 + 114) : 31 = 131 : 31 = 4,(225806451612903), w zaokrągleniu w dół 4. Wielkanoc jest więc w Kwietniu.

Wielkanoc w 2012 roku wypada więc 8 kwietnia (według kalendarza gregoriańskiego).